Read e-book online Arbeitsbuch höhere Mathematik: Aufgaben mit vollständig PDF

By Georg Hoever

ISBN-10: 3642303358

ISBN-13: 9783642303357

ISBN-10: 3642303366

ISBN-13: 9783642303364

Das Arbeitsbuch enthält Aufgaben mit vollständig durchgerechneten Lösungen zu den wesentlichen Themen der Höheren Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Das Spektrum reicht von Aufgaben zur reinen Rechentechnik bis hin zu Anwendungsaufgaben, bei denen zunächst eine geeignete Modellierung gesucht ist, um dann die entsprechenden Techniken einsetzen zu können. Ferner gibt es speziell ausgewiesene Aufgaben, wie sie beispielsweise in Klausuren an Fachhochschulen vorkommen können. Thematisch beziehen sich die Aufgaben auf die research, beginnend bei den elementaren Funktionen über die Differenzial- und Integralrechnung bis hin zur mehrdimensionalen research, und die lineare Algebra mit der Vektor- und Matrizenrechnung, wie sie im Buch „Höhere Mathematik kompakt“ dargestellt sind, das auch als Referenz bei den Aufgabenlösungen genutzt wird.

Das Arbeitsbuch eignet sich intestine als vorlesungsbegleitende Vertiefung und Einübung der dargebotenen Themen sowie zur Klausurvorbereitung.

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Höhere Mathematik mit Mathematica: Band 4: by Walter Strampp, Victor Ganzha, Evgenij V. Vorozhtsov PDF

Prof. Dr. Walter Strampp ist seit vielen Jahren in der Mathematik-Ausbildung von Ingenieuren an der Universität-GH Kassel tätig. Prof. Dr. Victor Ganzha arbeitet ebenfalls an der Universtität-GH Kassel. Prof. Dr. V. E. Vorozhtsov lehrt und forscht an der Universität von Novosibirsk (Russland). Alle drei Autoren sind erfahrene Lehrbuch-Autoren (z.

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H. f¨ ur den Wert, der n f (x) = (x − xk )2 k=1 minimiert. Wie berechnet sich x ¯ aus x1 , x2 , . , xn ? 4 Die Bahnkurve bei einem schr¨ agen Wurf wird bei Vernachl¨ assigung des Luftwiderstandes beschrieben durch y(x) = tan α · x − g · x2 . 81 m/s2 ). F¨ ur welchen Abwurfwinkel erreicht man die gr¨ oßte Weite? 5 a) Ein Automobilhersteller l¨ asst sich Reifen zuliefern. Er braucht pro Jahr insgesamt R Reifen, die er sich in einzelnen Lieferungen mehrmals im Jahr anliefern l¨ asst. Unabh¨ angig vom Umfang ist eine Lieferung mit Kfix Kosten verbunden.

Unabh¨ angig vom Umfang ist eine Lieferung mit Kfix Kosten verbunden. L¨ asst er sich pro Lieferung n Reifen kommen, ist dadurch Geld gebunden, das finanziert werden muss. Die dadurch im Jahr entstehenden Kosten sind proportional zu n, also gleich c · n mit einer Konstanten c. Was ist die optimale Liefergr¨ oße n, und welche Kosten entstehen insgesamt (in Abh¨ angigkeit von Kfix und c)? b) Der Automobilhersteller hat 3 Reifenzwischenh¨andler, von denen er jeweils R ost er sein Lager 3 Reifen bezieht.

X→0+ x→0+ Skizzieren Sie die Funktionsgrafen. 2 Gegeben sind die Funktionen H : R → R, H(x) = 0 , falls x ≤ 0 1 , falls x > 0 und f : R \ {0} → R, f (x) = x2 . Bestimmen Sie H( lim f (x)) und lim H(f (x)). 3 Geben Sie die folgenden Grenzwerte (in R ∪ {±∞}) an: 3x , x→∞ x3 a) lim d) lim 4x · x3 , x→−∞ x2 + x , x→∞ 4x c) lim 3−x · x5 , b) lim e) lim x→−∞ 1 2 x→∞ x · x2 , f) 2x , x→−∞ x lim G. 1007/978-3-642-30336-4_4, © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2013 35 36 4 Grenzwerte von Funktionen und Stetigkeit x2 + 3x − 1 , x→∞ x+2 h) lim (2x − 1)2 , x→∞ x2 + 1 k) lim x , x→∞ log2 x n) lim x , x→0+ ln x q) lim g) lim j) lim m) lim x→∞ x−1 , 2x2 + x + 1 i) lim x→∞ x3 , x→∞ 1 − x2 l) (ln x)2 , x→∞ x o) lim x2 · log x, x3 , x→−∞ 1 − x2 lim x→0+ 1 2x , x→0+ x p) lim 3x + 4 , 4x − 1 1 2x .

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by Richard
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