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By Dr.-Ing. Wolfgang Giloi, Dr.-Ing. Rudolf Lauber (auth.)

ISBN-10: 364252740X

ISBN-13: 9783642527401

ISBN-10: 3642527418

ISBN-13: 9783642527418

Das Prinzip des analogen Rechnens, das Lösen mathematischer Aufgaben durch Beobachtung physikalischer Modelle mit analogen Gesetzmäßigkeiten, hat im elektronischen Analogrechner seine Vervoll­ kommnung in Hinsicht auf möglichst große mathematische Exaktheit und Flexibilität in der Anwendung gefunden. Als mit dem Siegeszug des programmgesteuerten Digitalrechners die Sterbestunde der mechanischen Integrieranlagen und der elektrolytischen Tröge anbrach, fehlte es nicht an Stimmen, die auch dem elektronischen Analogrechner, etwa zur gleichen Zeit wie der Digitalrechner entstanden, einen frühen Tod weissagten. Nun, die Entwicklung der letzten Jahre hat diese Prophezeihung widerlegt. Der elektronische Analogrechner hat sich einen festen Platz als Rechenmaschine zur Lösung technischer Aufgaben erworben. Seine Anwendung ist längst nicht mehr auf den klassischen Anwendungsbereich in der Regelungstechnik beschränkt. Aus einem elektronischen Gerät, das nur von Elektrotechnikern zu verstehen und auch zu bedienen struggle, hat er sich schnell zu einer Rechen­ maschine entwickelt, die heute auf allen Gebieten der Technik und nicht zuletzt auch zur Behandlung rein mathematischer Aufgaben eingesetzt wird. Das vorliegende Buch ist für den ständig wachsenden Kreis der Benutzer des Analogrechners geschrieben. Das setzt voraus, daß es sich einer Sprache bedient, die allen Disziplinen der Technik gemeinsam ist.

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Normalerweise besitzen die Faktoren k 0 aller Integrierer den Wert 1 s-1 . Wird k 0 vergrößert, so wird die Rechengeschwindigkeit erhöht. Bei der repetierenden Betriebsweise, auf die wir in§ 3 kurz eingegangen sind, ist eine möglichst kurze Rechenzeit erwünscht. Beim Umschalten auf "Repetierendes Rechnen" wird daher meistens der Faktor k 0 an allen Integrierern von dem Wert 1 s-1 auf den Wert 10 s-1 oder gar 100 s-1 umgeschaltet, die Rechendauer also um den Faktor 10 oder 100 verkürzt. Man kann so ohne Änderung der Programmierung die Rechengeschwindigkeit ändern.

Im allgemeinen jedoch wird der Verlauf von Funktionen und nicht ihr Wert an einzelnen Punkten gesucht. Das wichtigste Ausgabegerät eines Analogrechners ist daher ein schreibendes oder anzeigendes Instrument (z. B. Tintenschreiber, Wachspapierschreiber, Elektronenstrahl- oder Schleifenoszillograph), das die Giloi/Laubcr, Analogrechnen 2a 22 I. Einführung in die Programmierungstechnik Spannungen, die den gesuchten Variablen entsprechen, mißt und ihren Verlauf als Kurve wiedergibt. Die Art des zu verwendenden Registriergeräts richtet sich nach der Betriebsweise des Analogrechners, nach den Genauigkeitsansprüchen und nach der Aufgabenstellung.

2. Bildung der niedrigeren Ableitungen und der Variablen selbst mit Hilfe von Integrierern und Aufbau der rechten Seite der Gleichung. 3. ~ten Ableitung. Wir wollen dieses Lösungsschema auf ein einfaches Beispiel anwenden. Gegeben sei die lineare Differentialgleichung 2. 1) = 0 sei Y = 0,8, dYjdt = 0. l. Wir lösen die Gleichung nach der höchsten Ableitung auf: d2 Y ~ = -0,36Y. 2) 2. Wir setzen die höchste Ableitung als bekannt voraus und bilden die rechte Seite der Gleichung durch stufenweise Integration (Abb.

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by Jeff
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